3D変換および投影に使用される4x4マトリクス More...

#include <OVR_Math.h>

詳細説明

3D変換および投影に使用される4x4マトリクス
変換は最後のカラムに格納される。マトリクスはメモリに列優先順で格納されます。すなわち、最初の列の値が次の列より前に格納されます。
マトリクスは右手座標系であり軸を下っていくと反時計周りに回転していきます
変換順序：

変換は右から左に適用されるため、M1 * M2 * M3 * V はベクトル V が M3により最初に変換され、次にM2, 最後に M1という順番を表します

座標系：右手系
回転：軸を下向きにみたときに反時計周り。全ての角度はラジアン単位

最初のカラム (sx, 10, 20): X 軸ベースのベクトル。二つめのカラム (01, sy, 21): Y 軸ベースのベクトル。三つめめのカラム (02, 12, sz): Z 軸のベクトル | 30 31 32 33 |

ベースベクトルは三つのカラムからなります。

パブリックメンバー関数
	Matrix4f (NoInitType it)
	メモリ初期化なしで生成 More...

	Matrix4f ()
	デフォルトでは単位行列を生成

	Matrix4f (float m11, float m12, float m13, float m14, float m21, float m22, float m23, float m24, float m31, float m32, float m33, float m34, float m41, float m42, float m43, float m44)
	コンストラクタ More...

	Matrix4f (float m11, float m12, float m13, float m21, float m22, float m23, float m31, float m32, float m33)
	コンストラクタ More...

void	SetIdentity ()
	単位行列をセット

Matrix4f	operator* (const Matrix4f &b) const
	乗算演算子 More...

Matrix4f &	operator*= (const Matrix4f &b)
	乗算代入演算子 More...

Matrix4f	operator* (float s) const
	乗算演算子 More...

Matrix4f &	operator*= (float s)
	乗算代入演算子 More...

Vector3f	Transform (const Vector3f &v) const
	与えられたベクトルを変換 More...

Matrix4f	Transposed () const
	転置ベクトルを取得 More...

void	Transpose ()
	オブジェクトを転置

float	SubDet (const int rows, const int cols) const
	Sub 行列式 More...

float	Cofactor (int I, int J) const
	余因子 More...

float	Determinant () const
	行列式を取得 More...

Matrix4f	Adjugated () const
	余因子行列を取得 More...

Matrix4f	Inverted () const
	逆行列を取得 More...

void	Invert ()
	オブジェクトの逆行列にする

template<Axis A1, Axis A2, Axis A3, RotateDirection D, HandedSystem S>
void	ToEulerAngles (float a, float b, float *c)
	a,b,c は返されるYawPitchRoll 角であり、A1 軸周りを回転 a、次にA2軸周りを回転 b、次にA3軸周りを回転 c、次に反時計周り(CCW)または時計回りCW (D)、最後に左手系(LH)または右手系(RH)で指定(S) More...

template<Axis A1, Axis A2, RotateDirection D, HandedSystem S>
void	ToEulerAnglesABA (float a, float b, float *c)
	a,b,c は返されるYawPitchRoll 角であり、A1 軸周りを回転 a、次にA2軸周りを回転 b、次にA3軸周りを回転 c、次に反時計周り(CCW)または時計回りCW (D)、最後に左手系(LH)または右手系(RH)で指定(S) More...

Static パブリックメンバー関数
static const Matrix4f &	Identity ()
	単位行列を取得 More...

static Matrix4f &	Multiply (Matrix4f *d, const Matrix4f &a, const Matrix4f &b)
	二つの行列を最小限の複製で乗算してターゲット (d) に返す More...

static Matrix4f	AxisConversion (const WorldAxes &to, const WorldAxes &from)
	頂点をひとつの座標系から別の座標系に変換する行列を作成 More...

static Matrix4f	Translation (const Vector3f &v)
	指定したベクトルを変換 More...

static Matrix4f	Translation (float x, float y, float z=0.0f)
	変換する More...

static Matrix4f	Scaling (const Vector3f &v)
	指定したベクトルを拡大・縮小 More...

static Matrix4f	Scaling (float x, float y, float z)
	ベクトルを拡大・縮小 More...

static Matrix4f	Scaling (float s)
	ベクトルを拡大・縮小 More...

static Matrix4f	RotationAxis (Axis A, float angle, RotateDirection d, HandedSystem s)
	回転軸 More...

static Matrix4f	RotationX (float angle)
	X 軸周りを angle ラジアンだけ回転する回転行列を作成 More...

static Matrix4f	RotationY (float angle)
	Y 軸周りを angle ラジアンだけ回転する回転行列を作成 More...

static Matrix4f	RotationZ (float angle)
	Z 軸周りを angle ラジアンだけ回転する回転行列を作成 More...

static Matrix4f	LookAtRH (const Vector3f &eye, const Vector3f &at, const Vector3f &up)
	LookAtRH が右手座標系でビュー変換行列を作成 More...

static Matrix4f	LookAtLH (const Vector3f &eye, const Vector3f &at, const Vector3f &up)
	LookAtLH が左手座標系でビュー変換行列を作成 More...

static Matrix4f	PerspectiveRH (float yfov, float aspect, float znear, float zfar)
	PerspectiveRH がOculus サンプルレンダラで使用できる右手系パース投影マトリクスを作成 More...

static Matrix4f	PerspectiveLH (float yfov, float aspect, float znear, float zfar)
	PerspectiveLH がOculus サンプルレンダラで使用できる左手系パース投影マトリクスを作成 More...

static Matrix4f	Ortho2D (float w, float h)
	Orthographic 2D. More...

コンストラクタ & デストラクタドキュメンテーション

OVR::Matrix4f::Matrix4f ( NoInitType it )

inline

メモリ初期化なしで生成

引数

it 最初の引数

OVR::Matrix4f::Matrix4f	(	float	m11,
		float	m12,
		float	m13,
		float	m14,
		float	m21,
		float	m22,
		float	m23,
		float	m24,
		float	m31,
		float	m32,
		float	m33,
		float	m34,
		float	m41,
		float	m42,
		float	m43,
		float	m44
	)

inline

Constructor.

Parameters

m11	最初の m 1
m12	2番目の m 1
m13	3番目の m 1
m14	4番目の m 1
m21	最初の m 2
m22	2番目の m 2
m23	3番目の m 2
m24	4番目の m 2
m31	最初の m 3
m32	2番目の m 3
m33	3番目の m 3
m34	4番目の m 3
m41	最初の m 4
m42	2番目の m 4
m43	3番目の m 4
m44	4番目の m 4

OVR::Matrix4f::Matrix4f	(	float	m11,
		float	m12,
		float	m13,
		float	m21,
		float	m22,
		float	m23,
		float	m31,
		float	m32,
		float	m33
	)

inline

コンストラクタ

Parameters

m11	最初の m 1
m12	2番目の m 1
m13	3番目の m 1

m21	最初の m 2
m22	2番目の m 2
m23	3番目の m 2

m31	最初の m 3
m32	2番目の m 3
m33	3番目の m 3

メンバー関数ドキュメンテーション

Matrix4f OVR::Matrix4f::Adjugated ( ) const

inline

余因子行列

戻り値: 行列

static Matrix4f OVR::Matrix4f::AxisConversion	(	const WorldAxes &	to,
		const WorldAxes &	from
	)

inlinestatic

頂点をひとつの座標系から別の座標系に変換する行列を作成

引数

to	to の軸
from	from の軸

戻り値: 行列

float OVR::Matrix4f::Cofactor	(	int	I,
		int	J
	)		const

inline

余因子

引数

I	ゼロベースのインデックス
J	処理対象の int

戻り値: float 値

float OVR::Matrix4f::Determinant ( ) const

inline

行列式を取得

戻り値: float 値

static const Matrix4f& OVR::Matrix4f::Identity ( )

inlinestatic

単位行列を取得

戻り値: 単位行列

Matrix4f OVR::Matrix4f::Inverted ( ) const

inline

逆行列を取得

戻り値: 行列

static Matrix4f OVR::Matrix4f::LookAtLH	(	const Vector3f &	eye,
		const Vector3f &	at,
		const Vector3f &	up
	)

static

LookAtLH が左手座標系でビュー変換行列を作成
結果の行列は目（eye) から視点（at）の向きとなり、上方向のベクトルを up で指定

引数

eye	目
at	視点
up	上方向

戻り値: 行列

static Matrix4f OVR::Matrix4f::LookAtRH	(	const Vector3f &	eye,
		const Vector3f &	at,
		const Vector3f &	up
	)

static

LookAtRH が右手座標系でビュー変換行列を作成

結果の行列は目（eye) から視点（at）の向きとなり、上方向のベクトルを up で指定結果の行列は右手系のパース投影（PerspectiveRH）とともに使用されるべき

引数

eye	目
at	視点
up	上方向

戻り値: 行列

static Matrix4f& OVR::Matrix4f::Multiply	(	Matrix4f *	d,
		const Matrix4f &	a,
		const Matrix4f &	b
	)

inlinestatic

二つの行列を最小限の複製で乗算しターゲット (d) に返す

引数

[in,out]	d	null でない場合にかぎり、処理する Matrix4f* を指定できる
	a	処理対象の定数 Matrix4f&
	b	処理対象の定数 Matrix4f&

戻り値: .

Matrix4f OVR::Matrix4f::operator* ( const Matrix4f & b ) const

inline

乗算演算子

引数

b	処理対象の Matrix4f&

戻り値: 処理の結果

Matrix4f OVR::Matrix4f::operator* ( float s ) const

inline

乗算演算子

引数

s	処理対象の float

戻り値: 処理の結果

Matrix4f& OVR::Matrix4f::operator*= ( const Matrix4f & b )

inline

乗算代入演算子

引数

b	処理対象の定数 Matrix4f&


戻り値: 処理の結果

Matrix4f& OVR::Matrix4f::operator*= ( float s )

inline

乗算代入演算子

引数

s	処理対象のfloat


戻り値: 処理の結果

static Matrix4f OVR::Matrix4f::Ortho2D	(	float	w,
		float	h
	)

static

Orthographic 2D

引数

w	幅
h	高さ

戻り値: 行列

static Matrix4f OVR::Matrix4f::PerspectiveLH	(	float	yfov,
		float	aspect,
		float	znear,
		float	zfar
	)

static

PerspectiveLH がOculus サンプルレンダラで使用できる左手系パース投影マトリクスを作成

yfov - 垂直方向の視野角をラジアン単位で指定。aspect - 画面アスペクト比、通常は幅/高さを四角ピクセルで指定
xfov = yfov * aspect であることに留意。znear - ニア Z クリッピングレンジの絶対値。zfar - ファー Z クリッピングレンジの絶対値（ニアよりも大きい）

引数

yfov	垂直方向の視野角
aspect	アスペクト比
znear	ニア Z クリッピングレンジ
zfar	ファー Z

戻り値: 行列

static Matrix4f OVR::Matrix4f::PerspectiveRH	(	float	yfov,
		float	aspect,
		float	znear,
		float	zfar
	)

static

PerspectiveRH がOculus サンプルレンダラで使用できる右手系パース投影マトリクスを作成

yfov - 垂直方向の視野角をラジアン単位で指定。aspect - 画面アスペクト比、通常は幅/高さを四角ピクセルで指定

xfov = yfov * aspect であることに留意。znear - ニア Z クリッピングレンジの絶対値。zfar - ファー Z クリッピングレンジの絶対値（ニアよりも大きい）. 右手系では通常 Z の負方向にみるものの、znear および zfar は正の値が期待されます

行列

yfov	垂直方向の視野角
aspect	アスペクト比
znear	ニア Z クリッピングレンジ
zfar	ファー Z


戻り値: 行列

static Matrix4f OVR::Matrix4f::RotationAxis	(	Axis	A,
		float	angle,
		RotateDirection	d,
		HandedSystem	s
	)

inlinestatic

回転軸

引数

A	処理対象の軸
angle	角度
d	処理対象の回転方向
s	処理対象が右手系/左手系のどちらか

戻り値: ベクトル

static Matrix4f OVR::Matrix4f::RotationX ( float angle )

inlinestatic

X 軸周りを angle ラジアンだけ回転する回転行列を作成

回転方向は座標系に依存:右手系（Oculus デフォルト): 正の値のとき、軸を負の方向からみたとき反時計方向（CCW）に回転します。これは正の値を原点に向かって軸に沿ってみるのと同じことです。左手系: 正の値のとき、軸の負の方向に軸に沿ってみたとき値は時計方向（CW）に回転します。

引数

angle 角度

戻り値: 行列

static Matrix4f OVR::Matrix4f::RotationY ( float angle )

inlinestatic

Y 軸周りを angle ラジアンだけ回転する回転行列を作成

回転方向は座標系に依存:右手系（Oculus デフォルト): 正の値のとき、軸を負の方向からみたとき反時計方向（CCW）に回転します。これは正の値を原点に向かって軸に沿ってみるのと同じことです。左手系: 正の値のとき、軸の負の方向に軸に沿ってみたとき値は時計方向（CW）に回転します。

引数

angle 角度



戻り値: 行列

static Matrix4f OVR::Matrix4f::RotationZ ( float angle )

inlinestatic

Z 軸周りを angle ラジアンだけ回転する回転行列を作成

回転方向は座標系に依存:右手系（Oculus デフォルト): 正の値のとき、軸を負の方向からみたとき反時計方向（CCW）に回転します。これは正の値を原点に向かって軸に沿ってみるのと同じことです。左手系: 正の値のとき、軸の負の方向に軸に沿ってみたとき値は時計方向（CW）に回転します。

引数 angle 角度 戻り値 行列

static Matrix4f OVR::Matrix4f::Scaling ( const Vector3f & v )

inlinestatic

指定したベクトルを拡大・縮小

引数

v	処理対象の定数 Vector3f&

戻り値: ベクトル結果

static Matrix4f OVR::Matrix4f::Scaling	(	float	x,
		float	y,
		float	z
	)

inlinestatic

指定したベクトルを拡大・縮小

引数

x	x 座標
y	y 座標
z	z 座標

戻り値: 拡大・縮小されたベクトル

static Matrix4f OVR::Matrix4f::Scaling ( float s )

inlinestatic

ベクトルを拡大・縮小

引数

s	処理対象の float

戻り値

float OVR::Matrix4f::SubDet	(	const int *	rows,
		const int *	cols
	)		const

inline

Sub 行列式

引数

rows	行
cols	列

戻り値: float の値

template<Axis A1, Axis A2, Axis A3, RotateDirection D, HandedSystem S>

void OVR::Matrix4f::ToEulerAngles	(	float *	a,
		float *	b,
		float *	c
	)

inline

a,b,c は返されるYawPitchRoll 角であり、A1 軸周りを回転 a、次にA2軸周りを回転 b、次にA3軸周りを回転 c、次に反時計周り(CCW)または時計回りCW (D)、最後に左手系(LH)または右手系(RH)で指定(S)

テンプレート引数

Axis	A1 軸の種類 a 1.
Axis	A2 軸の種類 a 2.
Axis	A3 軸の種類 a 3.
RotateDirection	D 回転の向きの種類 d.
HandedSystem	S 処理対象が右手系/左手系のどちらか s.

引数

[in,out]	a	null でない場合、処理対象の float *
[in,out]	b	null でない場合、処理対象の float *
[in,out]	c	null でない場合、処理対象の float *

template<Axis A1, Axis A2, RotateDirection D, HandedSystem S>

void OVR::Matrix4f::ToEulerAnglesABA	(	float *	a,
		float *	b,
		float *	c
	)

inline

a,b,c は返されるYawPitchRoll 角であり、A1 軸周りを回転 a、次にA2軸周りを回転 b、次にA3軸周りを回転 c、次に反時計周り(CCW)または時計回りCW (D)、最後に左手系(LH)または右手系(RH)で指定(S)

テンプレート引数

Axis	A1 軸の種類 a 1
Axis	A2 軸の種類 a 2
RotateDirection	D 回転の向きの種類 d
HandedSystem	S 処理対象が右手系/左手系のどちらか s

引数

[in,out]	a	null でない場合、処理対象の float *
[in,out]	b	null でない場合、処理対象の float *
[in,out]	c	null でない場合、処理対象の float *

Vector3f OVR::Matrix4f::Transform ( const Vector3f & v ) const

inline

指定されたベクトルを変換

引数

v	処理対象の定数 Vector3f&

戻り値: 転置行列

static Matrix4f OVR::Matrix4f::Translation ( const Vector3f & v )

inlinestatic

指定されたベクトルを変換

引数

v	処理対象の定数 Vector3f&

戻り値: 転置行列

static Matrix4f OVR::Matrix4f::Translation	(	float	x,
		float	y,
		float	z = `0.0f`
	)

inlinestatic

変換する

Parameters

x	x 座標
y	y 座標
z	(任意) 処理対象の float

戻り値: 変換された行列

Matrix4f OVR::Matrix4f::Transposed ( ) const

inline

転置されたベクトル

戻り値: 転置の結果

このクラスのドキュメンテーションは次のファイルから生成されています：

OVR_Math.h

ゲームは初心者にやさしく

2014年1月13日月曜日

Oculus VR SDK - Class Reference OVR::Matrix4f（非公式翻訳）

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